Računalna dinamika fluida temeljena na sustavu čestica

U ovom radu se razmatra numerička metoda za rješavanja problema dinamike fluida formulirana koncepcijom sustava čestica, metoda hidrodinamike izglađenih čestica (engleski "Smoothed particle hydrodynamics", u daljnjem tekstu skraćeno SPH metoda). SPH metoda kontinuum diskretizira konačnim brojem čestica koje nose fizikalna svojstva, a za koje se rješavaju spomenute jednadžbe. U svrhu formulacije metode, opisane su integralne aproksimacije prostorne funkcije i njene derivacije pomoću jezgrenih funkcija, te su dani izrazi za aproksimaciju česticama. Prikazane su neke često korištene jezgrene funkcije. Uvjeti koje te funkcije moraju zadovoljiti u svrhu očuvanja konzistentnosti određenog reda su detaljno razmotreni. Također su dani uvjeti konzistentnosti aproksimacije česticama. \Na temelju prethodnih razmatranja mogu se jednostavno izvesti obične diferencijalne jednadžbe za pojedinu česticu, koje ovise o vremenu. Time se problem svodi sa sustava parcijalnih diferencijalnih jednadžbi na skup običnih diferencijalnih jednadžbi. Razvijen je računalni kod za rješavanje Poiseuille - ovog strujanja. Pokazano je da se dobiveni rezultati dobro slažu s analitičkim rezultatima predloženim od strane Morris et al., čime je metoda potvrđena. Kao i svaka numerička metoda, i SPH metoda ima svoje prednosti i nedostatke koji su primijećeni kroz praksu i kroz teorijska razmatranja, te su ovdje prikazani

Analiza induciranog otpora pri strujanju oko stražnjeg krila natjecateljskog automobila

Kod natjecateljskih automobila, u cilju ostvarivanja što veće sile na podlogu, pribjegava se posebnom oblikovanju podvozja automobila, te ugradnji prednjeg i stražnjeg krila. Željeno povećanje aerodinamičke sile ostvaruje se izvedbom krila s velikim specifičnim aerodinamičkim opterećenjem i to najčešće kao krila male vitkosti. U ovom radu su istražene strujne pojave pri opstrujavanju zadanog modela stražnjeg krila natjecateljskog automobila s posebnim osvrtom na inducirani otpor. Sama geometrija stražnjeg krila natjecateljskog automobila modelirana je u programskom paketu Solidworks i preuzeta od članova FSB Racing Teama. Dorade geometrije i proračunska domena izrađene su u programskom paketu Salome. Domena je ispunjena konačnim volumenima generiranim u programskom paketu cfMesh. Mrežom dominiraju pravilni heksaedarski volumeni, uz korištenje manjeg broja prijelaznih tetraedarskih ćelija te trokutnih prizmi kako bi se sačuvala geometrijska definicija rubova. Svi proračuni provedeni su s ulaznom neporemećenom brzinom od 30 m/s (108 km/h). Simulacije su napravljene uz pomoć programskog paketa OpenFoam, koristeći program za rješavanje modela stacionarnog strujanja uz k-omegaSST model turbulencije. Izrađeno je ukupno 5 simulacija uz promjenu geometrije stražnjeg krila. U analizi rezultata dan je prikaz raspodjele tlakova i brzina, te smanjenja koeficijenta otpora, odnosno povećanja koeficijenta uzgona

Computational fluid dynamics and application of CFD programs

Radom je prikazana i pojašnjena funkcija računalnih simulacija u polju dinamike fluida. Kroz konkretni primjer problematiziran je slučaj standardne centrifugalne radijalne pumpe te provjera nekih njenih nazivnih parametara. Radom se ne ulazi previše u teoriju i ispitivanje načela rada kojim su zahvaćani predmet ispitivanja ili program za simulaciju. Naglasak je stavljen na primjenu CFD alata, odnosno na konkretnu analizu i usporedbu autentičnih rezultata dobivenih iz eksperimentalnih mjerenja i onih dobivenih kao rezultat računalne simulacije. Cilj je opravdati povjerenje da rezultati CFD analiza daju točne, vjerodostojne i korisne informacije. Za takve analize koriste se CFD aplikacije, a program računalne simulacije koji se koristi u radu je SolidWorks Flow Simulation 2017. Vrijednosti koje mogu producirati CFD alati dostigle su razinu omjera uloženog i dobivenog takvu da postaju sve standardnija oprema u primjeni kod znanstvenih i inženjerskih zahtjeva. To je ujedno i glavni motiv obrade teme.The paper demonstrates and clarifies the function of computer simulations in the field of fluid dynamics. Through a concrete example, the case of a standard centrifugal radial pump was described and some of its nominal parameters were checked. The work does not go so far into the theory and the examination of the principle of work involving the subject of the test or the simulation program. The emphasis was put on the application of CFD tools, i.e. to a concrete analysis and comparison of authentic results obtained from experimental measurements and those obtained as a result of computer simulation. The aim is to justify the confidence that CFD analysis results provide accurate, credible and useful information. CFDs applications are used for such analysis, and the computer simulation program used in the work is SolidWorks Flow Simulation 2017. The values that CFD tools can produce have reached the good level of invested ratio, and become the standard equipment for use in scientific and engineering applications. This is also the main motive of the topic

Istraživanje otpora potopljenog dijela jedrilice klase Optimist

U ovom radu su istražene promjene hidrodinamičkog otpora i momenta zakreta uronjenog dijela trupa jedrilice klase ’Optimist”. Promatrana je ovisnost hidrodinamičkih sila o dva parametra: kutu zakreta kormila i kutu bočnog nagiba jedrilice. Trodimenzionalna geometrija je modelirana u programskom paketu Solidworks, dok je proračunska domena izrađena u programskom paketu Salome. Istisnina jedrilice je automatski generirana koristeći prethodno navedene programske pakete i to za masu jedrilice od 35kg te srednju masu jedriličara od 45kg. Domena je ispunjena mrežom konačnih volumena koristeći programski paket cfMesh. Mreža je izrađena strukturirano koristeći heksaedarske ćelije, uz korištenje manjeg broja prijelaznih tetraedarskih i piramidalnih ćelija kao i trokutnih prizmi kako bi se očuvala geometrijska definicija rubova. Ulazni parametri strujanja su definirani uniformno, prema zadanoj brzini jedrilice od 1.5m/s tj. 3 čvora. Simulacije su izvedene stacionarnim proračunom, koristeći k − ω SST model turbulencije i standardne zidne funkcije. Kako bi se pojednostavnio proračun i skratilo vrijeme računanja, zanemaren je utjecaj valova te je rubni uvjet simetrije definiran na mjestu slobodne površine. Izrađene su simulacije za šest konfiguracija položaja kormila, dva položaja bočnog nagiba te četiri kombinacije bočnog nagiba i zakreta kormila. Prikazana su polja raspodjele transportiranih fizikalnih veličina kako bi se dobio uvid u procese strujanja u okolici uronjenog dijela trupa. Analizom rezultata su utvrđeni doprinosi viskoznih i tlačnih hidrodinamičkih sila sveukupnom otporu. Također prikazane su krivulje promjene hidrodinamičkih momenta zakreta s promjenom navedenih parametara. Konačno, dan je zaključak o kvaliteti pojedine konfiguracije na temelju dobivenih proračunskih podataka

Analiza nestacionarnog strujanja zraka oko 2-D generičkog oblika autobusa u horizontalnoj ravnini

Zadatak ovog rada je istražiti strujanje oko zadanog generičkog oblika autobusa i prikazati utjecaj različitog stupnja zaobljenja oštrih bridova na aerodinamičke koeficijente sile otpora zraka. Isto tako, cilj je analizirati poprečne sile, koje mogu djelovati na autobus prilikom udara bočnog vjetra. U skladu s tim, provedeno je dvodimenzijsko (2-D) numeričko ispitivanje generičkog oblika horizontalnog presjeka autobusa (pravokutnika) s različitim zaobljenjem vrhova. Ispitivanje je provedeno koristeći računalni program Fluent [REF: www.fluent.com]. Ispitivanje je provedeno na 2-D geometriji sa različitim zaobljenjima oštrih bridova, od geometrije bez zaobljenja r/D = 0 (pri čemu je r radijus zaobljenja, a D je širina generičkog autobusa), do geometrije sa relativno velikim zaobljenjem od r/D = 0.2. Analiza rezultata obuhvaća utjecaj zaobljenja oštrih vrhova zadanog pravokutnika, utjecaj kvalitete diskretizacije domene strujanja (finoće CFD mreže), utjecaj dvaju različitih modela turbulencije te dviju veličina vremenskog koraka u nestacionarnim simulacijama. Razmatrana je raspodjela koeficijenta tlaka i otpora zraka po površini tijela, a uspoređene su trenutne slike strujnica oko tijela. Dobiveni rezultati uspoređeni su s podacima iz literature. Analizom rezultata dobivene su osnovne smjernice kojih se treba pridržavati pri oblikovanju karoserije autobusa. Rezultati pokazuju da već malo zaobljenje bridova autobusa dovodi do značajnog smanjenja koeficijenta otpora zraka (Cd). Isto tako za zadane dimenzije autobusa i manje radijuse zaobljenja, oblikovanje prednjeg dijela ima veći utjecaj na aerodinamičke koeficijente, nego oblikovanje zadnjeg dijela. Razlog tome je što je tada pretlak na prednjoj strani presjeka veći od potlaka koji se generira na stražnjoj strani. Kod većih zaobljenja situacija se mijenja, jer koeficijent otpora zraka na prednjoj stranici poprima vrijednosti bliže nuli ili čak negativne, te vrlo malo sudjeluje u ukupnom koeficijentu otpora, pa stražnji kraj preuzima dominantan utjecaj u otporu zraka. \Na kraju rada prikazane su trenutne slike strujanja, pomoću kojih su dobiveni rezultati dodatno objašnjeni

Analiza nestacionarnog strujanja zraka oko 2-D cilindra kvadratnog i kružnog poprečnog presjeka

Zadatak ovoga rada je analizirati viskozno, nestlačivo, nestacionarno, strujanje zraka oko cilindara slijedećih poprečnih presjeka: kvadratni presjek s oštrim bridovima (-1 = 0), kvadratni presjek sa zaobljenim bridovima (-1 = 0.02 i 0.10), te kružni presjek (-1 = 0.5) Dobiveni rezultati za ta aerodinamički tupa tijela uspoređeni su s eksperimentalnim podacima iz literature. Međusobnom usporedbom rezultata određen je utjecaj zaobljenja na dinamičke karakteristike strujanja. Ispitivanje strujanja u ravnini (2-D) napravljeno je pomoću računalnih simulacija (CFD). U istraživanju je korišten komercijalni CFD program FLUENT 12, te hibridne mreže, sa strukturiranim slojevima u blizini viskoznih površina i nestrukturiranim elementima u polju potencijalnog strujanja, tj. tamo gdje su viskozna naprezanja zanemariva

Computational Fluid Dynamics and Fluid Flow Visualization Methods

U ovom radu obrađena je tematika primjene i svrhe Računalne dinamike fluida (RDF) u svakodnevnoj praksi te metode vizualizacije strujanja fluida. Radi lakšeg shvaćanja pojma modela turbulencije u radu su navedene osnovne karakteristike fluida od kojih je fokus dan na viskoznosti i kompresibilnosti. U svrhu opisa dinamike gibanja fluida definirane su osnovne vladajuće jednadžbe strujanja fluida, koje uključuju laminarani i turbulentni režim toka. Značajan fokus ovog rada posvećen je kreiranju numeričkih modela primjenom Računalne dinamike fluida, od samog predprocesiranja, definiranja domene problema, izrade numeričke mreže, sve do parametara potrebnih za definiranje pojedinih turbulentnih modela te načina vizualizacije rješenja promatranog problema kroz postprocesiranje. Drugi dio rada razmatra eksperimentalne i računalne metode vizualizacije strujanja fluida unutar kojih su dani pojedini primjeri za svaku od metoda vizualizacije.This paper deals with application and purpose of Computational Fluid Dynamics (CFD) in everyday practice and methods of fluid flow visualization. In order to facilitate the understanding of the concept of turbulence model the paper presents the basic characteristics of the fluid, of which the focus is on viscosity and compressibility. For the purpose of describing the dynamics of fluid motion, the basic governing equations of fluid flow are defined, which include laminar and turbulent flow regimes. A significant focus of this paper is given to the creation of numerical models using CFD, from preprocessing, defining the problem domain, creating a numerical network, to necessary parameters for defining individual turbulent models and methods of visualizing the solution of the observed problem through postprocessing. The second part of the paper discusses experimental and computational methods of fluid flow visualization, within which individual examples for each of the visualization methods are given

Numerical assessment of the frictional resistance coefficient for a flat plate

U ovom radu su provedene numeričke simulacije s ciljem određivanja koeficijenta otpora trenja ravnih ploča. Dan je pregled literature, ukratko je objašnjena računalna dinamika fluida te je prikazan matematički model viskoznog strujanja fluida, koji se temelji na Reynoldsovim osrednjenim Navier–Stokesovim (eng. Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS) jednadžbama. Dan je prikaz k-ω SST modela turbulencije, koji je kombinacija k-ω i k-ε modela turbulencije te je prikazan postupak verifikacije i validacije rezultata dobivenih numeričkim simulacijama. Numeričke simulacije su provedene za ekvivalentnu i ne ekvivalentnu ravnu ploču te njihove modele. Uz pomoć komercijalnog programskog paketa STAR-CCM+ definirani su proračunska domena i rubni uvjeti te je generirana mreža konačnih volumena. Dobiveni koeficijenti otpora trenja su uspoređeni s korelacijskom linijom model-brod ITTC-1957 i Schoenherrovom linijom trenja te je pokazano da su rezultati numeričkih simulacija viskoznog strujanja oko ravnih ploča zadovoljavajuće točnosti.In this study numerical simulations are performed in order to assess frictional resistance coefficient of flat plates. Literature review is given along with a brief description of Computational Fluid Dynamics. Furthermore, a mathematical model of viscous fluid flow based on Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations is given as well. k-ω SST turbulence model, which is a combination of k-ω and k-ε turbulence model, is presented. Verification and validation procedure of the obtained results is shown as well. Numerical simulations are carried out for equivalent and non-equivalent flat plates and equivalent and non-equivalent flat plate models. Computational domain and boundary conditions are defined, and mesh is generated utilizing commercial software package STAR-CCM+. The obtained frictional resistance coefficients are compared with model-ship correlation line ITTC-1957 and Schoenherr friction line. It has been shown that numerical simulations of viscous flow around flat plates can provide satisfactory results

Numeričko određivanje koeficijenta trenja otpora ravne ploče

U ovom radu su provedene numeričke simulacije s ciljem određivanja koeficijenta otpora trenja ravnih ploča. Dan je pregled literature, ukratko je objašnjena računalna dinamika fluida te je prikazan matematički model viskoznog strujanja fluida, koji se temelji na Reynoldsovim osrednjenim Navier–Stokesovim (eng. Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS) jednadžbama. Dan je prikaz k-ω SST modela turbulencije, koji je kombinacija k-ω i k-ε modela turbulencije te je prikazan postupak verifikacije i validacije rezultata dobivenih numeričkim simulacijama. Numeričke simulacije su provedene za ekvivalentnu i ne ekvivalentnu ravnu ploču te njihove modele. Uz pomoć komercijalnog programskog paketa STAR-CCM+ definirani su proračunska domena i rubni uvjeti te je generirana mreža konačnih volumena. Dobiveni koeficijenti otpora trenja su uspoređeni s korelacijskom linijom model-brod ITTC-1957 i Schoenherrovom linijom trenja te je pokazano da su rezultati numeričkih simulacija viskoznog strujanja oko ravnih ploča zadovoljavajuće točnosti

Računalna simulacija raspodjele tlaka na površini zgrade izložene vjetru

U ovom radu cilj je prikazati raspodjelu polja tlaka na pravokutnoj zgradi s oštrim rubovima korištenjem računalne dinamike fluida. Za generiranje mreže i računalnu simulaciju korišten je računalni paket OpenFOAM®. Korišteni model stacionarnog trodimenzijskog turbulentnog strujanja nestlačivog fluida rješava postavljeni matematički model uz primjenu osrednjenih Navier-Stokesovih jednadžbi